根据法律规定和已有案例，在你描述的情况下，继承人有权主张未签订劳动合同的双倍工资差额，同时也有权要求用人单位赔偿因未购买社保而造成的丧葬费、抚恤金等损失。
具体来说，你可以主张的权利依据如下：

可主张的权利	权利性质	主要法律依据 / 案例观点	继承人能否主张
未签劳动合同的双倍工资差额	财产性权利	未签合同是用人单位的违法用工行为导致的赔偿责任，属于劳动者的合法财产。	可以。该权利不具有人身专属性，可作为遗产继承。
因未购社保导致的工亡待遇（丧葬费、抚恤金、一次性工亡补助金）	法定赔偿请求权	用人单位未依法缴纳工伤保险费，应由其按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。	可以。此赔偿请求权是基于劳动关系产生的债权，可转移给其近亲属。
因未购社保导致的非因工死亡待遇	法定赔偿请求权	用人单位未参保，应承担无法从社保基金领取待遇的全部赔偿责任。具体项目和标准依据地方性规定（如《广东省企业职工假期待遇死亡抚恤待遇暂行规定》）。	可以。与工亡待遇同理，属于用人单位过错导致的赔偿。

下面为你具体解释几个关键点：

一、 关于未签合同的双倍工资

这是你能够明确主张的一项权利。根据江门市中级人民法院发布的典型案例，法院明确指出：
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性质：劳动者主张的未签劳动合同双倍工资差额，是其个人享有的财产性权利，而非人身专属性权利。
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可继承性：劳动者生前因用人单位违法行为（未签合同）而产生的这笔债权，在其死亡后，应作为其合法个人财产，由继承人继承并向用人单位主张。
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二、 关于未购买社会保险的损失

用人单位未为劳动者缴纳社会保险是明确的违法行为。因此，因未参保而导致的所有本应从社保基金领取的待遇损失，全部由用人单位承担。
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如果是因工死亡：用人单位必须按照《工伤保险条例》规定的项目和标准，自行支付全部工亡待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。其中，一次性工亡补助金全国统一标准，为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
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如果是非因工死亡：虽然无全国统一规定，但各地通常有企业职工非因工死亡待遇的相关规定。由于用人单位未参保，导致继承人无法从社保机构领取丧葬费和救济金，这部分损失同样应由用人单位负责赔偿。具体项目和金额需依据用人单位所在地的地方性法规或政策确定。
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三、 操作步骤与证据准备

1. 
明确死亡性质：这是主张权利的基础。首先需通过劳动行政部门确定劳动者死亡是否属于工伤。如果构成工亡，则适用《工伤保险条例》的标准；如不构成，则适用非因工死亡待遇标准。
2. 
收集并整理证据：
3. 
 
劳动关系证据：证明死者与用人单位存在事实劳动关系的材料，如工牌、考勤记录、工资银行流水、微信/支付宝转账记录、工作证、同事证言、工作沟通记录等。
未签合同证据：证明双方从未签订过书面劳动合同的任何材料。
 
 
未缴社保证据：可前往当地社保经办机构查询并打印死者的社保缴费记录，证明用人单位未为其参保。
 
 
死亡及亲属关系证据：死者的死亡证明、火化证明；继承人（如配偶、子女、父母）的身份证、户口本，以及与死者的亲属关系证明（如户口本、结婚证、出生证明、公证书等）。
 
4. 
选择维权途径：携带上述证据，首先向用人单位所在地的劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。如果对仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。
5. 

需要注意的关键点

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丧葬费与抚恤金的前提：主张这些费用的前提是劳动者的死亡必须与工作有关，或在工作状态中发生。如果死亡纯粹是个人原因且与工作无关，则通常无法主张工伤相关的待遇，但可能适用非因工死亡待遇。
 
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时效性：劳动仲裁的申请时效通常为一年，从知道或应当知道权利被侵害之日起计算。建议尽快启动法律程序，避免超过时效。
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总而言之，用人单位“未签合同”和“未买社保”这两个违法行为，在法律上需要承担相应的惩罚性赔偿（双倍工资）和法定待遇赔偿责任（丧葬费、抚恤金等），这些责任不因劳动者去世而免除，其继承人有权依法追索。